articles2/sm1.book
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奇数の和は平方数（集合を使わない土台）
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最初の \(n\) 個の奇数の和は \(n^2\)：\(\sum_{i
奇数の和。
R1 …
\(n \in \mathbb{M} \Longrightarrow n \cdot n + ( 2 \cdot n + 1 ) = ( n + 1 ) \cdot ( n + 1 )\)
\(\blacktriangleleft\) \(\mathbb{W}.\) ，Peano1 ，Peano2 ，INDC ，+𝕄 ，⋅𝕄 ，
\(0 \in \mathbb{M}\)
LB1 …
\(\forall i \in \mathbb{M} . f ( i ) = 2 \cdot i + 1 \Longrightarrow ( f \sum 0 ) = 0 \cdot 0\)
\(\blacktriangleleft\) \(\mathbb{W}.\) ，Peano1 ，Peano2 ，INDC ，+𝕄 ，⋅𝕄 ，
\(0 \in \mathbb{M}\)
，sum𝕄
LS1 …
\(\forall i \in \mathbb{M} . f ( i ) = 2 \cdot i + 1 , n \in \mathbb{M} , ( f \sum n ) = n \cdot n \Longrightarrow ( f \sum ( n + 1 ) ) = ( n + 1 ) \cdot ( n + 1 )\)
\(\blacktriangleleft\) R1 ，\(\mathbb{W}.\) ，Peano1 ，Peano2 ，INDC ，+𝕄 ，⋅𝕄 ，
\(0 \in \mathbb{M}\)
，sum𝕄
Lind1 …
\(\forall i \in \mathbb{M} . f ( i ) = 2 \cdot i + 1 \Longrightarrow \forall n \in \mathbb{M} . ( f \sum n ) = n \cdot n\)
\(\blacktriangleleft\) LB1 ，LS1 ，\(\mathbb{W}.\) ，Peano1 ，Peano2 ，INDC ，+𝕄 ，⋅𝕄 ，
\(0 \in \mathbb{M}\)
，sum𝕄
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